Alķ Babą č un taglialegna molto povero. Un giorno, mentre taglia legna, sente delle voci. Si nasconde sopra un albero, dal quale ascolta il capo di una banda di 40 ladroni pronunciare la formula magica che permette l'apertura della roccia di una caverna «Apriti, Sesamo!» e la formula magica per richiuderla «Chiuditi, Sesamo!». Dopo che i ladroni (entrati precedentemente all'interno della caverna) ne escono e si allontanano, Alķ Babą pronuncia a sua volta la formula e penetra nella caverna, scopre tesori ammassati al suo interno e preleva una parte d'oro. Suo fratello, Qāsim, che č abbiente per aver sposato la figlia di un ricco mercante, ma che non ha aiutato mai il fratello indigente, č sorpreso dall'improvvisa fortuna di Alķ Babą che gli rivela la sua avventura.

Qāsim si reca allora alla caverna ma, turbato dalla vista di tante ricchezze, non ricorda pił la formula che gli permetterebbe di uscirne. I banditi lo sorprendono nella grotta, lo uccidono e tagliano a pezzi il suo cadavere. Alķ Babą, inquieto per l'assenza del fratello, si reca alla grotta e ne scopre i resti, riportandoli presso la sua abitazione. Con l'aiuto di Margiāna, sua schiava assai abile, riesce a inumare suo fratello senza attirare l'attenzione dei vicini.

I banditi non ritrovano pił il cadavere e capiscono che un'altra persona conosce il loro segreto. Finiscono per trovare l'abitazione di Alķ Babą. Il loro capo si fa passare per un mercante d'olio e chiede ospitalitą ad Alķ Babą. Č accompagnato da un convoglio di muli carichi di 40 giare. Una di esse č piena in effetti di olio, ma ciascuna delle restanti 39 nasconde un bandito. Insieme hanno progettato di uccidere Alķ Babą nel sonno. Margiāna scopre il loro piano e uccide i banditi nascosti nelle giare, versando olio bollente in ognuna di esse. Poi la schiava va a danzare e, avvicinandosi al capo dei ladroni, lo uccide con un pugnale. Spiega quanto successo ad Alķ Babą e lui la dą in moglie al suo primogenito per ringraziarla.

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Hans Christian Andersen